1、观测值中误差的计算
设在相同条件下对某量进行了n次观测，得一组观测值L1、L2、……Ln，x为观测值的算术平均值，
表示观测值改正数，即 
……
则中误差
2、相对中误差的计算
所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D）之比，并将分子化为1表示：
=
3、算术平均值及其中误差计算
设对某量进行
次等精度观测，观测值为
(
=1、2……
)， 其算术平均值为
： 
算术平均值中误差mx
(其中m为观测值的中误差)4、观测值函数中误差计算
观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差计算如下表所列。
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= 
＝
=
例1：对某段距离进行了六次等精度测量，观测值列于表(5-3)，试求算术平均值及其中误差、相对误差和观测值中误差。
表5-3 距离测量成果计算表 |
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/m
/mm
＝±6.9mm 
＝±2.8mm 
]=0
]=238 1.计算算术平均值
(2)计算观测值改正数
(
=1、2……
)
本例计算[
]=0，说明检核通过。再计算各
之平方，得[
]=238。
（注：检核：计算[
]，看其是否为0。如果由于凑整误差使算得的[
]为一微小数值，也应视为计算无误。）
(3)计算观测值中误差
=
mm
(4)计算算术平均值中误差
=
mm
(5)计算算术平均值的相对中误差
注：因本例为距离测量，所以需进行相对误差的计算，否则，该项计算免去。
例2：观测一四边形的三个内角，中误差分别±4″,±5″,±6″；则第4个角的中误差为多少？
解：第4各角计算式可写为 x4＝360－x1－x2－x3
由线性函数中误差计算公式
可得：
m4=±（42＋52＋62）1/2=±9″
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