1.位移法是以结点位移为基本未知量的求解方法。首先在结点处增加约束以阻止结点位移,将结构变成超静定单杆的组合体系;然后消除附加约束,使结点发生位移还原为原结构,由附加约束反力为零的条件列出基本方程,解出基本未知量;再由叠加法求出结构内力。
2.位移法基本未知量
刚结点的角位移与独立的结点线位移。(见动画)
梁与刚架忽略杆件轴向变形,用附加支杆法判定独立线位移个数。
3.位移法基本体系
在原结构刚结点处附加转动约束控制角位移、附加支杆控制结点线位移所得到的超静定单杆组合体系(动画)。
4.位移法基本方程
完全解除基本体系中的附加约束,使所有约束反力等于零所建立的平衡方程。方程个数与基本未知量个数相等。对应于每个结点角位移可建立该结点的力矩平衡方程;对应于每个独立线位移可建立一个截面剪力平衡方程。基本方程的形式为
k11△1+k12△2+…………+k1n△n+F1P=0
k21△1+k22△2+…………+k2n△n+F2P=0
……………………………………
式中△1 、△2 …… △n为基本未知量。Kij为刚度系数,即基本体系沿约束j方向发生单位位移(其他结点位移为零)时,在约束i中产生的约束反力;FiP为基本体系在荷载作用下沿约束i方向产生的结束反力。基本方程也可以由包含基本未知量的杆端弯矩及杆端剪力的表达式根据平衡条件直接列出,称“直接平衡法”。