1、坐标反算
如图，已知A、B两点坐标值，确定直线长度和方向。 根据A、B两点坐标值，代入下面公式：
a)确定直线长度（水平距离）
=
b)确定直线方向（方位角）：
= 
注：计算
时往往得到的是象限角的数值，必须参照表1-5表1-4，先根据
、
的正、负号，确定直线
所在的象限，再将象限角化为坐标方位角。表1-4 象限角与方位角关系表 |
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|
与方位角
换算公式 
=
=
－
=
＋
=
－
表1-5 不同象限坐标增量的符号 |
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及其所在象限 
之符号 
之符号 
（第一象限） 
（第二象限） 
（第三象限） 
（第四象限） 设A、B两点为控制点，已知A点坐标XA，YA，直线AB方位角αAB，欲测设出P点，P点的设计坐标为：XP，YP 。若在A点用极坐标法测设P点，则放样数据为AP间的水平距离d和AP与AB间的水平角β：
αAP=arctan(YP－YA)/( XP－XA)β＝αAP －αAB
d＝[(XP－XA)2＋（YP－YA）2]1/2
测设方法：在A 点安置经纬仪，以B点为0方向（后视B点，将水平度盘设置为0°00′00″。），测设水平角β（β为由0方向顺时针转向待测方向的角度），定出P点的方向，再沿AP方向线测设水平距离d。即可定出P点。
注：
角总是自零方向起，顺时针转向待测点位方向的角度，即其计算总是
，如算得的
角为负值，则应加上
。 二、举例：
例1：设A、B两点为控制点，XA=50.00m，YA=80.00m，αAB=60°00′00″，现欲测设出P点，P点的设计坐标为：XP=80.00m,YP=70.00m，试计算在A点用极坐标法测设P点的放样数据，并简述操作的步骤。
解：放样数据为AP间的水平距离d和AP与AB间的水平角β：
αAP=arctan(YP－YA)/( XP－XA)＝arctan（－10）/30
由YP－YA＜0，XP－XA＞0可知，αAP属于第四象限（
=
－
）。 故 αAP＝360°－arctan10/30＝360°－18°26′＝341°34′
β＝αAP－αAB＝
d＝[(XP－XA)2＋（YP－YA）2]1/2＝(102＋302)1/2＝31.623m
测设方法：在A 点安置经纬仪，以B点为0方向（后视B点，将水平度盘设置为0°00′00″。），测设水平角β（β为由0方向顺时针转向待测方向的角度），定出P点的方向，再沿AP方向线测设水平距离d。即可定出P点。
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