除平面基本力系之外的平面力系通称为“平面一般力系”。本章主要讨论平面一般力系的简化和平衡。
　 一 平面一般力系的定义
　　平面一般力系——力系中所有的力作用线都位于同一平面内，这力系称为“平面一般力系”。平面结构所受的力作用线都在结构平面内，这属于平面力系。
　　具有纵向对称面的结构，若所受的力都位于与对称面平行的平面内，并且对称于对称面，这也属于平面力系。
　　二 力向一点平移的概念
　　力向一点平移——作用在刚体上的力可以向任意点平移。平移后 ，除了这个力之外，还产生一附加力偶，其力偶矩等于原来的力对平移点的力矩。或者说：平移前的一个力与平移后的一个力和一个力偶等效(见左图）。
　　 需要注意的是：力向一点平移的概念只是将研究对象作为刚体才是正确的。亦即只有在研究力系的简化和平衡以及研究物体的运动规律时才是可用的。
　　

　　当研究物体在力的作用下发生的变形规律时，力向一点平移的概念则是不成立的。例如，对于下图(a)所示之外伸梁，若要求A、C二处的约束力时，可以将作用在D端的力F_P向梁中点B平移得一力和一力偶，如图(b)所示，然后再求A、C二处的约束力，所得结果与平移前完全相同（请读者自己验算一下）。但是，很显然，对于CD段梁的变形，在平移前与平移后则是完全不同的。以后还会证明：AC段梁的变形也会发生变化. 　　　　
　 平面一般力系的简化方法——应用力向一点平移的概念，将力系中所有的力分别向所选择的简化中心平移，得到两个平面基本力系：平面汇交力系和平面 力偶系。其中平面汇交力系的各个力与原力系中相应的力，大小相等、作用线互相平行；平面力偶的各力偶的力偶矩分别等于原力系中对应的力对于简化中心之矩（见下图）。

　 　　
　　平面一般力系的简化结果
　　再应用平面汇交力系和平面力偶系的简化结果，简化后所得到的平面汇交力系和平面力偶系又可以进一步简化，分别得到一个力和一个力偶。分别称为“主矢”和“主矩”：
　　 主矢F_Ｒ写成投影形式则有：
　　因此，平面一般力系向作用平面内任意一点简化后，得到一力和一力偶。力的作用线通过简化中心，力的大小和方向决定于力的主矢；力偶的力偶矩决定于该力系对于简化中心的主矩。
　　上述结果表明：主矢和主矩是决定平面一般力系对刚体作用效应的两个重要的物理量。
　　如果两个力系对同一简化中心简化所得的主矢和主矩分别相等，则这两个力系对刚体的作用等效。 　　需要注意的是，平面一般力系的主矢F_Ｒ’完全决定于力系中各力的大小和方向，而与简化中心的位置无关；而力系对简化中心的主矩L₀则与简化中心的位置有关。
　　平面一般力系的合力——平面一般力系向任意简化中心的简 化结果，还可以通过将力向一点平移，得到进一步简化，最后可以用一个力代替原力对刚体的作用。这个力称为平面一般力系的合力（见左图）。
　　合力R的大小与主矢大小相等，即F_Ｒ＝F_Ｒ’
　　作用线与主矢作用线平行；合力作用线到简化中心的垂直距离为：h=L₀/F_Ｒ'=L₀/F_Ｒ
　　作用线位于简化中心的哪一侧由主矩的转向确定。
　　当向任意一点简化结果所得之主矢为零而主矩不为零时，平面一般力系便合成为一力偶.　　
　　下表中所列为平面一般力系合成结果的一般情形与特殊情形。

主矢	主矩	合成结果
R 0	L0 0→L0≠0 L0 0→L0≠0	合力FＲ=FＲ’，h'=L0/FＲ 合力FＲ=FＲ’，h=0
FＲ’=0	L0 0→L0≠0 L0 0→L0≠0	合力偶 合力和合力偶均为零

　　合力矩定理——平面一般力系的合力对平面内任意一点之矩等于该力系中各个力对同一点之矩的代数和。四 固定端约束
　　当约束物的刚性比较大，而且与被约束物体又联结得比较牢固时，约束物不允许被约束物体在约束处有任何相对运动——包括移动和转动。这便是“固定端约束”，简称为“固定端”或“插入端”。（见下图）
　　 在平面一般力系作用下，固定端约束处的约束力为平面一般力系，在研究对被约束构件的平衡和变形时，可以应用平面一般力系简化结果，将其简化为一个力F_R和一个力偶 。由于约束力R的方向一般为未知，故可将其分解为两互相垂直的分量X和Y。约束力的方向也是未知的，故可预先设定为正方向（逆时针方向），若求得为正时，表示实际方向与假设方向相同；若为负，则实际方向与所设方向相反。
                                                         

五 平面一般力系的平衡条件
　　平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对任意点的主矩同时等于零。即：F'_R=0,L₀=0
　　 根据这一平面条件，可以得到三种不同形式的平衡方程，一并列于下表中。

	平衡方程	应用条件
第一种形式	ΣFX=O ΣFy=O Σm0=O	O为xy平面内的任意一点
第二种形式	ΣX=O(或ΣY=O) ΣmA=O ΣmB=O	A、B两点的连线不垂直于x轴(或y轴)
第三种形式	ΣmA=O ΣmB=O ΣmC=O	A、B、C三点不在同一直线上