平面汇交力系简化方法有两种：几何法和解析法。
　　几何法——按照力的平行四边形规则，将力系中的力两两合成，最后求得的合力即为力系的总合力。其矢量表达式为:
　　 这表明：汇交力系简化结果是一个力，因此，汇交力系对刚体作用与其合力对刚体作用等效。（见下边动画）。
　　 解析法 采用力的投影，先求得力系中所有力分别在x和y轴上投影的代数和，即为力系合力分别在x和y轴上的投影：
　　 据此求得合力的大小为：
　　 合力的方向由合力作用线与x轴正向夹角θ确定。θ角由下式计算：
　　 工程应用中，大都采用解析法。
　　根据汇交力系的简化结果，汇交力系对刚体的作用可以用其合力对同一刚体作用所代替，即汇交力系与其合力对刚体的作用等效。
　　因此，如果力系的合力等于零，则刚体保持平衡，原力系为平衡力系。反之亦然。故汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。
　　平衡条件的几何形式——平衡力系中所有力组成封闭的力多边形。
　　平衡条件的解析形式——平衡方程。
　　根据解析法得到的简化结果，汇交力系平衡条件的解析形式为ΣF_X=0，ΣF_Y=0。
　　此即汇交力系的平衡方程。二者分别表示：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系中所有力在直角坐标系中x和y轴上投影的代数和分别等于零。