（4）无回路，但增加任一新边，则得到且仅得到一个回路。
　　（5）连通，但删去任一边后图便不连通．（v≥2）
　　（6）每一对顶点之间有且仅有一条路．（v≥2）
　　3．生成树的概念及结论
　　给定一个无向图 G ，若 G 的一个生成子图 T 是树，则称 T 为 G 的生成树或支撑树．设图 G 有一棵生成树 T ，则 T 中的边称作树枝。
　　图 G 中不在生成树上的边称为弦。
　　所有弦的集合称为生成树T相对于G的补。
　　4．最小生成树的概念
　　设图G =<V，E，W>是赋权连通简单图，W 是 E 到非负实数的函数，边（i,j）的权记为W（i,j）．若 T 是 G 的生成树，T 中树枝的权之和称为 T 的权，记为W（T）。
　　所有生成树中具有最小权的生成树称为最小生成树。