6．试计算下列平面图的每个面的次数，并验证欧拉公式v-e+r =2成立
　　
　　解：图中具有六个结点八条边，它把平面分成四个面．其中r₁、r₂、r₃三个面是由回路构成边界，如r₃由CEFEDC所示边围成，r₄在图形之外，不受边界约束，为无限面。
　　图中，deg(r₁)＝3，deg(r₂)＝3，deg(r₃)＝5，deg(r₄)＝5。
　　因结点数为6、边数为8、面数为4，所以有
　　v-e+r =6-8+4=2，即验证欧拉公式成立。